Каково Целое число?
Целое число - то, что более обычно известно в целом число. Это может быть положительным, рассеивающим, или ноль числа, но это должно быть цело. В некоторых случаях определение целого числа исключит ноль числа, или даже набор отрицательных чисел, но это не столь же распространено как более содержащее использование термина. Целые числа - люди чисел, являются самыми знакомыми с, и они служат важной роли в фактически всей математике.
Чтобы понять, что целое число — то есть, почему это отличается чем просто ≤ number — мы должны смотреть на другие наборы чисел, которые могут существовать. Многие из этих наборов перекрытие с набором целого числа в некоторых областях, и некоторые фактически идентичны. У других есть очень немного вместе с любым целым числом — эти сорта чисел имеют тенденцию быть намного менее знакомыми большинству людей.
Субпопуляция положительных целых чисел - вероятно, самый старый набор чисел. Эта группа часто упоминается как набор рассчитывающих чисел, так как они - числа, используемые, чтобы считать вещами и идеями. Числа в положительном наборе целого числа - все целые числа выше ноля. Таким образом, набор был бы перечислен как {1, 2, 3, 4, в••} и так далее, навсегда. Как набор целых чисел самостоятельно, положительные целые числа бесконечны. Так как люди еще рассчитывали, мы знаем о, этот набор также существовал в течение очень долгого времени. Хотя это, как могло быть известно, не было бесконечно, набор был все еще по существу тем же самым.
Очень тесно связанный набор - набор всех неотрицательных целых чисел. Этот набор идентичен набору положительных целых чисел, за исключением того, что это также включает ноль целого числа. Исторически, ноль числа был новшеством, которое появлялось вполне немного после того, как рассчитывающие числа были в широком использовании.
Оба из этих наборов могут упоминаться как набор натуральных чисел. Некоторые математики предпочитают исключать ноль целого числа из натуральных чисел, в то время как другие находят полезным включать его. Если мы рассматриваем более содержащее определение, мы можем тогда определить целое число как любой орган набора натуральных чисел, так же как их рассеивающих коллег.
Вне целого числа мы находим другие наборы, которые более усложнены. Следующая логическая прогрессия - набор всех рациональных чисел. Рациональное число - любое число, которое может быть обсуждено как отношение между двумя целыми числами. Это означает, что само целое число было бы рационально — 2/2 - отношение, но также просто равен 1, в то время как 8/2 - также отношение, и также равный целому числу 4. Это также означает, что фракции - рациональные числа — 3/4 не целое число, но это - рациональное число.
Следующие выходят, был бы набор действительных чисел. Они могли наиболее легко быть описаны как любое число, которое могло быть помещено в числовую ось. Это включало бы любое целое число, поскольку они могут, очевидно, быть размещены в числовую ось также. Это также включало бы любое рациональное число, поскольку фракции могут быть помещены в числовую ось. Это далее включает числа, которые не могут быть выражены просто как отношение между двумя числами — например, квадратный корень два производит последовательность цифр после десятичного разряда, которые продолжаются бесконечно, таким образом, это никогда не может соответственно описываться как рациональное число, но это - действительное число.
Конец схватывания чисел обычно имел дело с, набор комплексных чисел — иногда описываемый как иррациональные числа. Эти числа не имеют никакого фактического места на числовой оси, но имеют использование во многих математических процессах, тем не менее. Комплексные числа включают воображаемое изделие, обычно даваемое как <они> я , где я ^2 равен-1.
Как Вы можете видеть, есть много различных типов чисел, и у каждого есть их место в мире математики и многих дисциплин, в которых это используется. Целое число может лучше всего быть описано и тем, что это, и тем, каково это не. Целое число - любое целое, положительное число, от одного до бесконечно-большого-количества. Целое число - ноль числа. Целое число - любое целое, отрицательное число, от негатива одного к бесконечно большому отрицательному числу. Целое число не число, у которого есть остаток вне десятичного разряда. Целое число не специальное действительное число, такое как пи или <они> e . И целое число не комплексное соединение или иррациональное число.